蜂巢力学分析，高分跪求蜂巢结构的受力分析和其他相关分析-
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在国际贸易中，伴随着关税贸易壁垒的逐步降低或取消，取而代之的一些非关税壁垒在国际贸易中所起的作用越来越大。在这些非关税壁垒中，除了一些传统的贸易保护手段，如反倾销、反补贴、保障措施等外，新的技术性壁垒、绿色环保壁垒等措施日渐提高， 其中绿色贸易壁垒已成为越来越难以逾越的壁垒。因此，具有良好环境相容性的“环保包装材料”的研制与应用已成为21世纪的必然趋势，蜂窝纸板已越来越受到人们的青睐，将成为电子信息产品及其他工业产品包装的新宠。
蜂窝复合材料
自然界蜜蜂以其超然的智慧和辛勤的劳动构筑了无数形状优美的六边形蜂巢。早在公元四世纪的古希腊，数学家佩波斯就提出：蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想人们所见到的截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，他的这一猜想被称为“蜂窝猜想”。而后的事实和理论均证明，蜜蜂所建造的蜂巢的确采用了最少的蜂蜡，占有最大的空间面积，而结构稳定性为最佳。由此可见，六边形蜂巢结构是自然界的最佳选择，代表了最有效劳动的成果。
受自然蜂巢的启迪，人类通过长期研究和分析自然蜂窝结构的特点，创造性地发明了各种蜂窝复合结构材料及其制品，它们有的用于新材料和新产品的研发，有的用来改善现有产品的特性，有的用于解决结构设计中面临的难题等等。
在应用材料领域，蜂窝复合材料类似于连续排列的工字钢结构，以其极佳的抗压、抗弯特性和超轻型结构特征而闻名于世。与同类型的实心材料相比，蜂窝材料其强度重量比和刚性重量比在已知材料中均是最高的。蜂窝结构板材具有许多优越的性能，从力学角度分析，封闭的六角等边蜂窝结构相比其他结构，能以最少的材料获得最大的受力，而蜂窝结构板受垂直于板面的载荷时，它的弯曲刚度与同材料、同厚度的实心板相差无几，甚至更高，但其重量却轻70～90%，而且不易变形，不易开裂和断裂，并具有减震、隔音、隔热和极强的耐候性等优点。
高强度蜂窝纸板是近年来在欧美、日本和我国兴起的一种节省资源、保护生态环境、成本低廉的新型绿色环保包装材料，它具有轻、强、刚、稳四大优点，体现了一种全新的包装模式和观念。从体积上来讲，小如微型马达等电子产品，大至飞机发动机等大型机电产品；从重量而言，轻如几百克的蜂窝移动电话，大到几吨重的汽车零部件都可以采用蜂窝纸板包装。蜂窝纸板的应用已经显示出了其他包装材料无可比拟的巨大优越性。而且，作为一种环保材料，它具有可自然降解，不污染环境和循环再生利用等特点。不仅如此，使用一吨再生蜂窝纸材料，可以替代30～50立方米的木材，极大地减少木材的使用量，保护日益减少的森林资源。正是由于蜂窝纸板的众多优点，尤其是在节约资源和环保价格上的优势，正日益得到世界各国政府的鼓励和支持，在推广和应用上已出现了令人鼓舞的局面。
近年来，信息产业部包装办公室、中国包装联合会电子分会，一直积极组织荷力胜公司等企事业单位研讨推动和引导的蜂窝纸板应用开发不断取得新的突破。1998年研发的蜂窝纸托盘得到广大出口商的欢迎和应用，解决了木质包装材料出口美国、欧盟受限的难题，目前蜂窝纸托盘正不断扩大市场分额，成为木质托盘的主要替代品；2000年研发的蜂窝纸板空调包装方案，得到海尔、格力、美的、科龙、长虹等国内家电巨头的青睐，已基本取代了传统的EPS泡沫或木架包装方案；随后，长虹背投电视、液晶电视、海尔冰柜、美的洗碗机等家电产品陆续应用蜂窝纸板包装，开发和应用蜂窝纸板包装材料正形成燎原之势，因此，蜂窝纸板作为一种新型的包装材料具有良好的发展和应用前景。
蜂窝纸板的结构特征和优点
蜂窝纸板的结构
蜂窝复合纸板的结构如图1所示，是一种规范的蜂窝夹层结构：由上下两张面纸夹蜂窝纸芯粘合而成。蜂窝夹层结构具有突出的抗压和抗弯曲能力，其最显著的特点是：以最少的材料获得最大的受力，即强度重量比最大，这是蜂窝复合材料受人青睐的根本原因。
蜂窝纸板的主要技术特点
①重量轻、用材少、成本低
蜂窝夹层结构与其他各种板式结构相比，具有最大的强度重量比，因而其制成品的性能价格比好，这是蜂窝纸板成功的关键。如普通蜂窝纸板的密度约为：30～50kg/m3，约为普通五层瓦楞纸板密度的三分之一，而普通蜂窝纸板的材料成本约是与其强度相当的重型七层瓦楞纸板的三分之二。与EPS泡沫相比，在同等抗压强度下，蜂窝纸板比EPS轻20%～30%，用料省，且价格低于EPS材料。
②强度高、表面平整、不易变形
蜂窝夹层结构近似各向同性，结构稳定性好，不易变形，其突出的抗压能力和抗弯能力是箱式包装材料需要的最重要的特性。普通蜂窝纸板正面每平方厘米可承受2～5公斤的压力，是普通瓦楞纸板抗压能力的5～10倍。普通蜂窝纸板的抗弯折强度是强化瓦楞纸板的2～5倍，是普通瓦楞纸板的5～30倍。与EPS泡沫相比，在同等密度下，蜂窝纸板的抗压强度比EPS泡沫材料高30%～50%。
③抗冲击、缓冲性好
蜂窝纸板由柔性的纸芯和面纸做成，具有较好的韧性和回弹性，通过改变蜂窝纸芯的纸重或孔径大小，以及改变面纸的克重，都可以方便改变蜂窝纸板的抗压强度和缓冲性能。目前，高厚度的蜂窝纸板通过简单加工就可以替代现已大量使用的EPS塑料泡沫缓冲垫或用作运输包装物之间的缓冲板。
④隔音、吸热
蜂窝夹层结构内部为封闭的小室，其中充满空气，因此具有很好的隔音、隔热和保温性能。
⑤无污染、符合现代环保潮流
蜂窝纸板全部由可循环再生的纸材制作，使用后可以百分之百地回收再利用。即使弃之不用，也可被大自然降解、吸收，是很好的绿色环保包装材料。
蜂是宇宙间最令人敬佩的建筑专家。它们凭著上帝所赐的天赋本能，采用「经济原理」――用最少材料(蜂蜡)，建造最大的空间(蜂房)――来造蜜蜂的家。
正六角形的建筑结构，密合度最高、所需材料最简、可使用空间最大，其致密的结构，各方受力大小均等，且容易将受力分散，所能承受的冲击也比其他结构大。
蜂窝--自然界最经济有效的建筑
达尔文赞叹蜜蜂的巢房是自然界最令人惊讶的神奇建筑。巢房是由一个个正六角形的中空柱撞房室，背对背对称排列组成。六角形房室之间相互平行，每一间房室的距离都相等。 每一个巢房的建筑，都是以中间为基础向两侧水平展开，从其房室底部至开口处有13°的仰角，是为了避免存蜜的流出。另一侧的房室底部与这一面的底部又相互接合，由三个全等的菱形组成。此外，巢房的每间房室的六面隔墙宽度完全相同，两墙之间所夹成的角度正好是120度，形成一个完美的几何图形。人们总是疑问，蜜蜂巢室为什N不呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什麽呈平面，而不是呈曲面呢？
其实，早在西元前180年，古希腊数学家Zenodorus证明出：
(1).周长固定的n边形，以正n边形的面积最大。而且n越大，面积越大。
(2).周长固定时，圆面积大於所有正多边形。
古埃及人也早就知道，唯有正三角形、正方形、正六边形，能各自铺成一平面。
1712年瑞士数学家Samuel Konig 在博物学家Reaumur的请托下，证明出：给订正六角柱，底部由三个全等菱形组成，最省材料的做法是，菱形两邻角分别是109°26' 和70°34'，如此在固定容积下，可有最小表面积。而蜜蜂巢室底部的菱形两邻角分别是109°28' 和70°32'，和Samuel Konig的理论证明结果仅差2'而已。
最近(1999年9月)加拿大『环球邮报』科学记者德服林撰文报导说：「经过1600年努力， 数学家终於证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。美国数学家 黑尔 宣称，他已解决“蜂窝猜想”。四世纪古希腊数学家贝波司提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效经济的建筑代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想直至1999年才由 黑尔 证明。
虽然蜂窝是一个立体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即「寻找面积最大、周长最小的平面图形」。西元1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什麽情况呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多 正六边形组成的图形周长最小。
最杰出的建筑师――蜜蜂
蜜蜂的蜂巢造型奇特，结构巧妙，可谓巧夺天工，很早就引起了科学家们的浓厚兴趣。
蜜蜂为自己造「房子」，它们是世上最杰出的建筑师。
蜂巢结构
蜂巢的基本结构，是由一个个正六角形单房、房口全朝下或朝向一边、背对背对称排列组合而成的建筑物。每一房室大小统上下左右距离相等；蜂房直径约0.5公分，房房紧密相连，整齐有序，彷佛经过精心设计。
当气候炎热、蜂巢内温度高升时，工蜂会在蜂巢入口的地方，鼓动翅膀风，使巢内的空气流通，因而变为凉爽。
由於蜂蜡色白、质地柔软；因此，建造成的蜂巢，是呈半透明乳白色；经风乾后，逐渐变黄变硬。
据估计，工蜂分泌1公斤的蜂蜡，需要消耗16公斤的花蜜；而采集1公斤的花蜜，蜜蜂们必须飞行32万公里才得以完成；相当於绕行地球8圈的距离。因此，蜂蜡对蜜蜂而言，是宝贝珍贵的。
科学家们研究发现，正六角形的建筑结构，密合度最高、所需材料最简、可使用空间最大。因此，可容纳数量高达上万只的蜜蜂居住。
这种正六角形的蜂巢结构，展现出惊人的数学才华，令许多建筑师们自叹不如、佩服有加！
蜜蜂是宇宙间最令人敬佩的建筑专家。它们凭著上帝所赐的天赋本能，采用「经济原理」――用最少材料(蜂蜡)，建造最大的空间(蜂房)――来造蜜蜂的家。
当代著名生物学家达尔文(Darwin, 1809-1882)(文献)说：「如果一个人在观赏精密细致的蜂巢后，而不知加以赞扬，那人一定是个糊涂虫。」
古希腊数学家帕普斯(Pappus of Alexandria, 300~350BC)对蜂巢精巧奇妙的结构，作了细微的观察与研究。他在《数学汇编》(Mathematical Collection) 著作中写道：「蜂巢到处是等边、等角的正多边形图案，非常匀称规则。」
蜜蜂凭著上帝赋予它的智慧，选择了角数最多的正六边形。用等量的原料，使蜂巢具有最大的容积，因此能容纳更大数目的蜂蜜。
换言之，蜂巢不仅精巧神奇，而且十分符合现实需要，是一种最经济的空间架构。
蜜蜂建造的蜂巢，真是令人赞叹的天然建筑物。早在18世纪初，法国天文学家马拉尔地(Maraldi)(文献)亲自动手测量了许多蜂巢，发现每个蜂巢的孔洞和底部都是正六柱状。
如果将整个蜂巢底部分为三个菱形截面，则每个锐角和每个钝角的角度相等(锐角约为72°、钝角约为l09°)。
更令人惊奇的是，蜜蜂为了防止存蜜外流，每一个蜂巢的建筑，都是从中间向两侧水平展开；每个蜂房从内室底部到开口处，都呈现13 o的仰角。
历史上，蜜蜂的智慧也引起了著名天文学家克普勒(Kepler) (文献)指出：「这种充满空间对称蜂巢的角，应该和菱形十二面体的角一样。每个正六柱状蜂巢的底，都是由三个全等的菱形拼成的，而且每个菱形的钝角都等於109o28’，锐角都等於70o32’。」
十八世纪初，法国科学家雷安姆氏(Rene de Reaumur, 1683-1757)（文献）猜测：「用这样的角度建造起来的蜂巢，一定是相同容积中最省材料的建构法。」
蜂巢的六角形是最致密的结构，各方受力大小均等，且容易将受力分散。
美国B-2隐形轰炸机的机体元件，多采用三明治结构，即在两块高强度薄板间，胶合密度甚低的蜂巢层，使机体强度增高、质量减轻。
发动机的喷嘴是深置於机翼之内，呈蜂巢状，使雷达波只能进、不能出。
铅笔中的石墨是由碳原子，排成六角形蜂巢状的薄片组成。如果重新组合这些碳原子，就可以变成钻石。
无论是大至「蜂巢战舰」(Hive frigate）或小至「蜂巢式行动电话」(Cellular mobile phone)，其灵感无不来自於蜂巢之结构。
智慧的王所罗门的箴言：「智慧在街市上呼喊，在宽阔处发声。」(箴1:20) 所罗门的智慧是前无古人、后无来者的智慧，他的智慧是向 神祈求而得，是 神乐意赏赐的。
道成肉身的耶稣基督，他是比所罗门更有智慧的主。他曾在人类的历史中行走了三十三年半，他是「最杰出的智慧工蜂」其智慧的来源；因为，耶稣基督就是 神的智慧。
「敬畏耶和华，是智慧的开端；认识至圣者，便是聪明。」(箴9:10)
「智慧人积存知识；愚妄人的口速致败坏。」(箴10:14)
如果，世上最杰出的建筑师――蜜蜂的生命是 神创造的杰作；万物之灵、拥有上帝形像样式的人，岂不更应该认识这位宇宙万物智慧源头――上帝，他是创造主，是独一的真神。
上面很全面啊
养蜂
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