蜂巢六边形的形成，蜂巢为什么是六角体

蜂巢六边形的形成，蜂巢为什么是六角体

蜂巢为什么是六角体

为什么蜂巢是六边形,而非其他形状的?现在的说法有两个.第一,六边形能以每范围最小的周界去平铺一平面,就是说六边形结构可以在一定体积里,能用最少的材料去建造一个最宽敞的巢室.另一个原说法是英国动物学家汤普生提出的,他认为六边形形状是基于个别的蜜蜂们将巢室摆放在一起的程序：有些类似在肥皂泡间制造的边界形状.为支持此论点,他指出个别建造的蜂王巢室,它们多是不规则和凹凸不平,不是以最有效率的方式制作

蜜蜂建筑蜂巢似乎是基于它们的本能,而生物学一般的理论均认为自然界里这么有效能的形状的现象是由于自然选择.

蜂巢巢室的末端也是几何效能的例子,虽然稍微不起眼.末端是一个所有邻近表面两面角度为120°的三面锥形,在一定容量最小化表面面积的角度(一个在锥形顶部边缘形成的角度大约为109°28'16( = 180°- arccos(1/3)).)

巢室的形状就像是两个相对的蜂巢层互相套叠对方,而末端的各个平面都是和对边的巢室共享的.

相对层蜂巢的巢室合并在一起

当然个别巢室并非如上图显示的几何完美：在一个实际的蜂巢里,完美的六边形是有少许百分比偏差的.在较大的雄蜂蜂巢和较小的工蜂蜂巢之间的过渡地区,或当蜜蜂遇到障碍时,巢室型状都可能会歪曲的.而在1965年,匈牙利数学家拉兹洛·费耶·托斯发现蜜蜂所用的三面锥形(由三个菱形组成)不是理想最佳的三维几何形状.而由2个六角形和2个较小菱形组成的巢室末端将会多.035%（或接近1/2850）的效能。

蜂窝为什么总是六边形?!

因为六边形的蜂房可以用最少的建筑材料获得最大的使用空间

蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责

分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小。而另一些工蜂则负责将这些

蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙

厚度不到0．1毫米，误差只有0．002毫米。6面隔墙宽度完全相同，墙

之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜

蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈

平面，而不是呈曲面呢？

虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂

蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找

面积最大、周长最小的平面图形。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地

证明，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的。但

如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢？陶斯认为，正六边形

与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。

而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都

证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。他已将19页的证明过程

放在因特网上，许多专家都已看到了这一证明，认为黑尔的证明是正

确的。

蜂房结构为什么坚固

蜂是宇宙间最令人敬佩的建筑专家。它们凭著上帝所赐的天赋本能，采用「经济原理」——用最少材料(蜂蜡)，建造最大的空间(蜂房)——来造蜜蜂的家。

正六角形的建筑结构，密合度最高、所需材料最简、可使用空间最大，其致密的结构，各方受力大小均等，且容易将受力分散，所能承受的冲击也比其他结构大。

蜂窝--自然界最经济有效的建筑

达尔文赞叹蜜蜂的巢房是自然界最令人惊讶的神奇建筑。巢房是由一个个正六角形的中空柱撞房室，背对背对称排列组成。六角形房室之间相互平行，每一间房室的距离都相等。 每一个巢房的建筑，都是以中间为基础向两侧水平展开，从其房室底部至开口处有13°的仰角，是为了避免存蜜的流出。另一侧的房室底部与这一面的底部又相互接合，由三个全等的菱形组成。此外，巢房的每间房室的六面隔墙宽度完全相同，两墙之间所夹成的角度正好是120度，形成一个完美的几何图形。人们总是疑问，蜜蜂巢室为什麼不呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什麽呈平面，而不是呈曲面呢？

其实，早在西元前180年，古希腊数学家Zenodorus证明出：

(1).周长固定的n边形，以正n边形的面积最大。而且n越大，面积越大。

(2).周长固定时，圆面积大於所有正多边形。

古埃及人也早就知道，唯有正三角形、正方形、正六边形，能各自铺成一平面。

1712年瑞士数学家Samuel Konig 在博物学家Reaumur的请托下，证明出：给订正六角柱，底部由三个全等菱形组成，最省材料的做法是，菱形两邻角分别是109°26' 和70°34'，如此在固定容积下，可有最小表面积。而蜜蜂巢室底部的菱形两邻角分别是109°28' 和70°32'，和Samuel Konig的理论证明结果仅差2'而已。

最近(1999年9月)加拿大『环球邮报』科学记者德服林撰文报导说：「经过1600年努力， 数学家终於证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。美国数学家 黑尔 宣称，他已解决“蜂窝猜想”。四世纪古希腊数学家贝波司提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效经济的建筑代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想直至1999年才由 黑尔 证明。

虽然蜂窝是一个立体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即「寻找面积最大、周长最小的平面图形」。西元1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什麽情况呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多 正六边形组成的图形周长最小。

最杰出的建筑师——蜜蜂

蜜蜂的蜂巢造型奇特，结构巧妙，可谓巧夺天工，很早就引起了科学家们的浓厚兴趣。

蜜蜂为自己造「房子」，它们是世上最杰出的建筑师。

蜂巢结构

蜂巢的基本结构，是由一个个正六角形单房、房口全朝下或朝向一边、背对背对称排列组合而成的建筑物。每一房室大小统上下左右距离相等；蜂房直径约0.5公分，房房紧密相连，整齐有序，彷佛经过精心设计。

当气候炎热、蜂巢内温度高升时，工蜂会在蜂巢入口的地方，鼓动翅膀搧风，使巢内的空气流通，因而变为凉爽。

由於蜂蜡色白、质地柔软；因此，建造成的蜂巢，是呈半透明乳白色；经风乾后，逐渐变黄变硬。

据估计，工蜂分泌1公斤的蜂蜡，需要消耗16公斤的花蜜；而采集1公斤的花蜜，蜜蜂们必须飞行32万公里才得以完成；相当於绕行地球8圈的距离。因此，蜂蜡对蜜蜂而言，是宝贝珍贵的。

科学家们研究发现，正六角形的建筑结构，密合度最高、所需材料最简、可使用空间最大。因此，可容纳数量高达上万只的蜜蜂居住。

这种正六角形的蜂巢结构，展现出惊人的数学才华，令许多建筑师们自叹不如、佩服有加！

蜜蜂是宇宙间最令人敬佩的建筑专家。它们凭著上帝所赐的天赋本能，采用「经济原理」——用最少材料(蜂蜡)，建造最大的空间(蜂房)——来造蜜蜂的家。

当代著名生物学家达尔文(Darwin, 1809-1882)(文献)说：「如果一个人在观赏精密细致的蜂巢后，而不知加以赞扬，那人一定是个糊涂虫。」

古希腊数学家帕普斯(Pappus of Alexandria, 300~350BC)对蜂巢精巧奇妙的结构，作了细微的观察与研究。他在《数学汇编》(Mathematical Collection) 著作中写道：「蜂巢到处是等边、等角的正多边形图案，非常匀称规则。」

蜜蜂凭著上帝赋予它的智慧，选择了角数最多的正六边形。用等量的原料，使蜂巢具有最大的容积，因此能容纳更大数目的蜂蜜。

换言之，蜂巢不仅精巧神奇，而且十分符合现实需要，是一种最经济的空间架构。

蜜蜂建造的蜂巢，真是令人赞叹的天然建筑物。早在18世纪初，法国天文学家马拉尔地(Maraldi)(文献)亲自动手测量了许多蜂巢，发现每个蜂巢的孔洞和底部都是正六稜柱状。

如果将整个蜂巢底部分为三个菱形截面，则每个锐角和每个钝角的角度相等(锐角约为72°、钝角约为l09°)。

更令人惊奇的是，蜜蜂为了防止存蜜外流，每一个蜂巢的建筑，都是从中间向两侧水平展开；每个蜂房从内室底部到开口处，都呈现13 o的仰角。

历史上，蜜蜂的智慧也引起了著名天文学家克普勒(Kepler) (文献)指出：「这种充满空间对称蜂巢的角，应该和菱形十二面体的角一样。每个正六稜柱状蜂巢的底，都是由三个全等的菱形拼成的，而且每个菱形的钝角都等於109o28’，锐角都等於70o32’。」

十八世纪初，法国科学家雷安姆氏(Rene de Reaumur, 1683-1757)（文献）猜测：「用这样的角度建造起来的蜂巢，一定是相同容积中最省材料的建构法。」

蜂巢的六角形是最致密的结构，各方受力大小均等，且容易将受力分散。

美国B-2隐形轰炸机的机体元件，多采用三明治结构，即在两块高强度薄板间，胶合密度甚低的蜂巢层，使机体强度增高、质量减轻。

发动机的喷嘴是深置於机翼之内，呈蜂巢状，使雷达波只能进、不能出。

铅笔中的石墨是由碳原子，排成六角形蜂巢状的薄片组成。如果重新组合这些碳原子，就可以变成钻石。

无论是大至「蜂巢战舰」(Hive frigate）或小至「蜂巢式行动电话」(Cellular mobile phone)，其灵感无不来自於蜂巢之结构。

智慧的王所罗门的箴言：「智慧在街市上呼喊，在宽阔处发声。」(箴1:20) 所罗门的智慧是前无古人、后无来者的智慧，他的智慧是向 神祈求而得，是 神乐意赏赐的。

道成肉身的耶稣基督，他是比所罗门更有智慧的主。他曾在人类的历史中行走了三十三年半，他是「最杰出的智慧工蜂」其智慧的来源；因为，耶稣基督就是 神的智慧。

「敬畏耶和华，是智慧的开端；认识至圣者，便是聪明。」(箴9:10)

「智慧人积存知识；愚妄人的口速致败坏。」(箴10:14)

如果，世上最杰出的建筑师——蜜蜂的生命是 神创造的杰作；万物之灵、拥有上帝形像样式的人，岂不更应该认识这位宇宙万物智慧源头——上帝，他是创造主，是独一的真神。

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